cho biểu thức:
B= 1/1+3 + 1/1+3+5 + 1/1+3+5+7 +…+ 1/1+3+5+7+…+101
chứng minh: B<3/4
*chú ý*:
+) dấu / là dấu phần, ví dụ: 3 phần tư là 3/4 (vì mình ko biết viết)
+) ví dụ: 1/1+3 + 1/1+3+5 là (1 phần 1+3) cộng (1 phần 1+3+5)
CẢM ƠN trước nha
cho biểu thức: B= 1/1+3 + 1/1+3+5 + 1/1+3+5+7 +…+ 1/1+3+5+7+…+101 chứng minh: B<3/4 *chú ý*: +) dấu / là dấu phần, ví dụ: 3 phần tư là 3/4
By Maya
$B=\frac{1}{1+3}+\frac{1}{1+3+5}+\frac{1}{1+3+5+7}+….+\frac{1}{1+3+5+7+…+101}$
$B=\frac{\frac{1}{(1+3).2}}{2}+\frac{\frac{1}{(1+5).3}}{2}+….+\frac{\frac{1}{(1+101).51}}{2}$
$B=\frac{2}{4.2}+\frac{2}{6.3}+…+\frac{2}{102.51}$
$B=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+…+\frac{1}{51.51}$
$⇒ B < \frac{1}{2.2}+(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+…+\frac{1}{51.51})$
$⇒ B < \frac{1}{4}+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{50}-\frac{1}{51})$
$⇒ B < \frac{1}{4}+(\frac{1}{2}-\frac{1}{51})$
$⇒ A < \frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$