cho biểu thức (căn a -4 ) / (căn a-2) a,TÌM CÁC GIÁ TRỊ NGUYÊN Của a để p>1 03/10/2021 Bởi Alice cho biểu thức (căn a -4 ) / (căn a-2) a,TÌM CÁC GIÁ TRỊ NGUYÊN Của a để p>1
Điều kiện $a\ge 0$ và $a\ne 4$ $\dfrac{{\sqrt a – 4}}{{\sqrt a – 2}} > 1 \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt a – 4 – \left( {\sqrt a – 2} \right)}}{{\sqrt a – 2}} > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{ – 2}}{{\sqrt a – 2}} > 0$ Lại có $-2<0$ nên để cho $\dfrac{{\sqrt a – 4}}{{\sqrt a – 2}} > 1$ thì $\sqrt{a}-2<0\Rightarrow a<4$ Mà $a\ge 0$ và $a \in \mathbb{Z}$ nên $a \in \left\{ {0;1;2;3} \right\}$ Bình luận
Đáp án: `↓↓` Giải thích các bước giải: `(√a-4)/(√a-2) (a≥0)` `P>1` `⇔(√a-4)/(√a-2)>1` `⇔(√a-4)/(√a-2)-1>0` `⇔(√a-4-√a+2)/(√a-2)>0` `⇔-2/(√a-2)>0` `⇔√a-2<0` `⇒√a<2` `⇒a<4` `⇒a∈{1,2,3}` Học tốt Bình luận
Điều kiện $a\ge 0$ và $a\ne 4$
$\dfrac{{\sqrt a – 4}}{{\sqrt a – 2}} > 1 \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt a – 4 – \left( {\sqrt a – 2} \right)}}{{\sqrt a – 2}} > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{ – 2}}{{\sqrt a – 2}} > 0$
Lại có $-2<0$ nên để cho $\dfrac{{\sqrt a – 4}}{{\sqrt a – 2}} > 1$ thì $\sqrt{a}-2<0\Rightarrow a<4$
Mà $a\ge 0$ và $a \in \mathbb{Z}$ nên $a \in \left\{ {0;1;2;3} \right\}$
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`(√a-4)/(√a-2) (a≥0)`
`P>1`
`⇔(√a-4)/(√a-2)>1`
`⇔(√a-4)/(√a-2)-1>0`
`⇔(√a-4-√a+2)/(√a-2)>0`
`⇔-2/(√a-2)>0`
`⇔√a-2<0`
`⇒√a<2`
`⇒a<4`
`⇒a∈{1,2,3}`
Học tốt