Cho biểu thức f(x) thỏa mãn f(x)+2f(2-x)=x+2 với mọi giá trị của x. Tính f(-1)

Đáp án:

$f(-1)=\dfrac92$

Giải thích các bước giải:

$\quad f(x)+ 2f(2-x)= x+ 2$

Với $x = -1$ ta được:

$\quad f(-1)+ 2f(3)= 1$

$\Leftrightarrow f(3)= \dfrac{1 – 2f(-1)}{2}$

Với $x = 3$ ta được:

$\quad f(3)+ 2f(-1)= 5$

$\Leftrightarrow \dfrac{1 -2f(-1)}{2} + 2f(-1)=5$

$\Leftrightarrow 1 – 2f(-1) + 4f(-1)= 10$

$\Leftrightarrow 2f(-1)= 9$

$\Leftrightarrow f(-1)=\dfrac92$