cho biểu thức g(x) = ( m^2-1)x+3m-2 có giá trị dương với mọi x thuộc R

Đáp án:

\(m=1\)

Giải thích các bước giải:

 \(g(x)=(m^{2}-1)x+3m-2\)

TH1: \(g(x)\) là hàm bậc nhất \(a \neq 0\) nên cùng dấu a trên \((\frac{-b}{a}; +\infty)\) trái dấu a trên \((-\infty;-\frac{b}{a})\) 

\(\Rightarrow g(x) \) luôn âm, dương trên từng khoảng (loại)

TH2: \(a =0\)

Để \(g(x)\) dương với mọi x thuộc R thì

. \(a = 0 \Leftrightarrow  m = \pm 1\)

. \(b>0 \Leftrightarrow 3m-2 > 0 \Leftrightarrow m>\frac{2}{3}\)

Vậy \( m =1\)