Cho biểu thức: L = ($\frac{4x^2+4x}{x+3}$ + $\frac{2x}{x-2}$ – $\frac{6x+8}{x^2+x-6}$) . $\frac{x-2}{x+1}$ a. Tìm điều kiện của x để L xác định

0 bình luận về “Cho biểu thức: L = ($\frac{4x^2+4x}{x+3}$ + $\frac{2x}{x-2}$ – $\frac{6x+8}{x^2+x-6}$) . $\frac{x-2}{x+1}$ a. Tìm điều kiện của x để L xác định”

1. Đáp án:

   c. \(x \in \emptyset \)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.DK:x \ne \left\{ { – 3; – 1;2} \right\}\\
   b.L = \left[ {\dfrac{{4{x^3} + 4{x^2} – 8{x^2} – 8x + 2{x^2} + 6x – 6x – 8}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}} \right].\dfrac{{x – 2}}{{x + 1}}\\
    = \dfrac{{4{x^3} – 2{x^2} – 8x – 8}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\dfrac{{x – 2}}{{x + 1}}\\
    = \dfrac{{4{x^3} – 8{x^2} + 6{x^2} – 12x + 4x – 8}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{4{x^2}\left( {x – 2} \right) + 6x\left( {x – 2} \right) + 4\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{\left( {x – 2} \right)\left( {4{x^2} + 6x + 4} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
   c.L = 0\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x – 2} \right)\left( {4{x^2} + 6x + 4} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {x – 2} \right)\left( {4{x^2} + 6x + 4} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow x – 2 = 0\left( {do:4{x^2} + 6x + 4 > 0\forall x \ne \left\{ { – 3; – 1;2} \right\}} \right)\\
    \Leftrightarrow x = 2\left( l \right)\\
   KL:x \in \emptyset 
   \end{array}\)

   Trả lời