Cho biểu thức M = -13/2x-1
a)Tìm điều kiện của x để M tồn tại
b)Tìm giá trị của biểu thức M với x là số thứ tự của em trong danh sách lớp
c)Tìm số nguyên x để M có giá trị là một số nguyên
Cho biểu thức M = -13/2x-1
a)Tìm điều kiện của x để M tồn tại
b)Tìm giá trị của biểu thức M với x là số thứ tự của em trong danh sách lớp
c)Tìm số nguyên x để M có giá trị là một số nguyên
`a )` Để `M` tồn tại `⇔ 2x – 1` $\neq$ `0`
`⇔ 2x` $\neq$ `1`
`⇔ x` $\neq$ `1/2`
`b )` Số thứ tự của em trong danh sách lớp là `9`
Ta có : `M = -(13)/2.9-1`
`= -(13)/(18-1) = -(13)/(17)`
c ) Để `M` là `1` số nguyên `⇒ -13 ⋮ 2x – 1`
`⇔ 2x – 1 ∈ Ư ( -13 ) = Ư ( 13 ) =` { `1 ; -1 ; 13 ; -13` }
`⇔ 2x =` { `2 ; 0 ; 14 ; -12` }
`⇔ x ∈` { `1 ; 0 ; 7 ; -6` }
Giải thích các bước giải:
Câu a)
Để M tồn tại thì 2x-1 khác 0
`<=>`2x khác 1
`<=>` x khác $\frac{1}{2}$
Câu b)
Số thứ tự của em trên lớp là 25
Thay 25 vào biểu thức M, ta được
M=$\frac{-13}{2*25-1}$
`<=>`M=$\frac{-13}{49}$
Câu c)
Để M nhận giá trị nguyên thì -13 chia hết cho 2x-1
2x-1 ∈ Ư(-13)
`=>`2x-1 ∈ {±1,±13}
`=>`x ∈ {1,0,7,-6}