Cho biểu thức : M = $17^{25}$ +$24^{4}$ – $13^{21}$ Chứng minh ràng : M có chữ số tận cùng là 0 10/11/2021 Bởi Everleigh Cho biểu thức : M = $17^{25}$ +$24^{4}$ – $13^{21}$ Chứng minh ràng : M có chữ số tận cùng là 0
Ta có : `\star 17^25 = (17^5)^5 = (…7)^5 = (…7)` `(1)` `\star 24^4 = (24^2)^2 = (…6)^2 = (…6)` `(2)` `\star 13^21 = (13^7)^3 = (…7)^3 = (…3)` `(3)` Thay `(1),(2),(3)` vào `M` ta được : `M = (…7) + (…6) – (…3)` `=> M = (…3) – (…3)` `=> M = (…0)` `(Đpcm)` Bình luận
Đáp án: Ở dưới `downarrow` Giải thích các bước giải: `17^25` `=(17^5)^5` `=(overline{…..7})^5` `=(overline{…….7})^{4}.(overline{…..7})` `=(overline{…….1}).(overline{…….7})` `=overline{……..7}` `24^4` `=(24^2)^2` `=(overline{…….6})^2` `=overline{……6}` `13^21` `=(13^7)^3` `=(overline{…..7})^3` `=overline{…….3}` `->M=overline{…….7}+overline{…….6}-overline{….3}` `->M=overline{…….0}` có chữ số tận cùng là 0 `cancel{nocopy//2072007}` Bình luận
Ta có :
`\star 17^25 = (17^5)^5 = (…7)^5 = (…7)` `(1)`
`\star 24^4 = (24^2)^2 = (…6)^2 = (…6)` `(2)`
`\star 13^21 = (13^7)^3 = (…7)^3 = (…3)` `(3)`
Thay `(1),(2),(3)` vào `M` ta được :
`M = (…7) + (…6) – (…3)`
`=> M = (…3) – (…3)`
`=> M = (…0)` `(Đpcm)`
Đáp án:
Ở dưới `downarrow`
Giải thích các bước giải:
`17^25`
`=(17^5)^5`
`=(overline{…..7})^5`
`=(overline{…….7})^{4}.(overline{…..7})`
`=(overline{…….1}).(overline{…….7})`
`=overline{……..7}`
`24^4`
`=(24^2)^2`
`=(overline{…….6})^2`
`=overline{……6}`
`13^21`
`=(13^7)^3`
`=(overline{…..7})^3`
`=overline{…….3}`
`->M=overline{…….7}+overline{…….6}-overline{….3}`
`->M=overline{…….0}` có chữ số tận cùng là 0
`cancel{nocopy//2072007}`