Cho biểu thức N= $\frac{x_{}+9}{ \sqrt[]{x_{} }}$ (Với x>0). Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi $x_{}$=$x_{o}$ . Tính giá trị biểu thức M=2$x_{o}$+1

$N=\dfrac{x+9}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\dfrac{9}{\sqrt{x}}$

Theo AM-GM:

$N\ge 2\sqrt{ \sqrt{x}.\dfrac{9}{\sqrt{x}}}=2\sqrt9=6$

$\min N=6\to \sqrt{x}=3\to x=9$

$\to x_o=9$

$\to M=2.9+1=19$