Cho biểu thức: P = x/x+1 + 2x/`x^2`-1 – 1/1-x a, Rút gọn biểu thức. b, Tìm tất cả các giá trị của x để P = `1/2` c, Tìm các giá trị nguyên của x để bi

0 bình luận về “Cho biểu thức: P = x/x+1 + 2x/`x^2`-1 – 1/1-x a, Rút gọn biểu thức. b, Tìm tất cả các giá trị của x để P = `1/2` c, Tìm các giá trị nguyên của x để bi”

1. Giải thích các bước giải:

   a, P = x/x +1 +2x/x^2 -1 – 1/1-x   ( ĐKXĐ : x khác -1 và 1 )

       P = ( x^2 -x +2x – x +1 ) / ( x-1)(x+1)

       P = (x+1)^2 / (x-1)(x+1)

       P = x+1 /x-1

   Vậy P = x+1/x-1 với x khác 1 và -1

   b, Để P = 1/2 

       thì x+1/x-1= 1/2

   <=> 2x + 2   = x-1 

   <=>      x       = -3 ( T/m ĐKXĐ)

   Vậy để P=1/2 thì x=-3

   c, Ta có : P = x+1 / x-1

                    = x-1 +2 /x-1 

                    = 1 + 2 / x-1

      Min P =1 <=> 2/x-1 nhỏ nhất   

        Vì x thuộc Z  => x-1 thuộc Ước của 2 ={-1; 1;2;-2}

                      <=> x thuộc { 0 ; 2 ; -1 ; 3 }

                  Mà 2/x-1 nhỏ nhất 

   Do đó , x = 3 (T/m ĐKXĐ)

         Vậy MinP = 1 <=> x=3

    

   Trả lời

2. ĐKXĐ: x∦+-1

   `P=x/(x+1) + (2x)/(x²-1) -1/(1-x)`

   `P=(x²-x)/(x²-1) + (2x)/(x²-1) + (x+1)/(x²-1)`

   `P= [x2-x+2x+x+1]/(x²-1)`

   `P=[(x+1)(x+1)]/(x-1)(x+1)`

   `P=(x+1)/(x-1)`

   b:

   Để `P=1/2`

   ⇔`(x+1)/(x-1)=1/2`

   ⇔2x+2=x-1

   ⇔x-3=0

   ⇔x=3(TMĐKXĐ)

   c:

   `P=(x+1)/(x-1)`

   `P-1=2/(x-1)`   cho mình hỏi đề x >1 ko ạ

   x ko cho là ko giải đc nhé

    

   Trả lời