cho biểu thức : P = 1 trên căna + 1 trên căna trừ 1 a) rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của a để P = 2

0 bình luận về “cho biểu thức : P = 1 trên căna + 1 trên căna trừ 1 a) rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của a để P = 2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) ĐKXĐ a$\neq$ ±1

      P= $\frac{1}{√a+1}$ + $\frac{1}{√a-1}$ 

        = $\frac{√a-1}{(√a-1)(√a+1)}$ + $\frac{√a+1}{(√a-1)(√a+1)}$

        = $\frac{√a-1+√a+1}{(√a-1)(√a+1)}$ 

        = $\frac{2√a}{(√a-1)(√a+1)}$ 

   b) Với a$\neq$ ±1

       P=2

   ⇔ $\frac{2√a}{(√a-1)(√a+1)}$ =2

   ⇔ 2(a-1)=2√a

   ⇔ 2a- 2√a -1=0

     Đặt √a= t (t≥0)

         2t²-2t-1=0

   Pt là pt bậc hai một ẩn t

   Δ’ = (-1)² + 2

       = 3  > 0

   ⇒ Pt có 2 nghiệm phân biệt 

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a)P=$\frac{1}{\sqrt[]{a}}$+$\frac{1}{\sqrt[]{a}-1}$ đk:a>0;a$\neq$1

   P=$\frac{\sqrt[]{a}-1+\sqrt[]{a}}{\sqrt[]{a}(\sqrt[]{a}-1)}$ 

   P=$\frac{2\sqrt[]{a}-1}{a-\sqrt[]{a}}$ 

   b)ta có:P=2

   ⇔$\frac{2\sqrt[]{a}-1}{a-\sqrt[]{a}}$=2

   ⇔2$\sqrt[]{a}$-1=2a-2$\sqrt[]{a}$

   ⇔2a-4$\sqrt[]{a}$+1=0

   ⇔x=(3+2√2)/2(n) hoặc x=(3-2√2)/2(n)

   vậy:…

   Trả lời