CHo biểu thức P=x-2\x-1+1\x^2-x a) tìm đk của x để P xác định b) rút gọn P c) tính giá trị của P khi x=5 d) tìm các giá trj nguyên của x để P nguyên

Đáp án:

 a. $P$ xác định khi:

$x – 1 \neq 0 \to x \neq 1$ 

$x^2 – x \neq 0 \to x(x – 1) \neq 0 \to x \neq 0$   và $x \neq 1$

Vậy, biểu thức P xác định khi: 

      $x \neq 1$;      $x \neq 0$ 

b. Ta có: 

$P = \dfrac{x – 2}{x – 1} + \dfrac{1}{x(x – 1)}$
$P = \dfrac{x(x – 2) + 1}]x(x – 1)} = \dfrac{x^2 – 2x + 1}{x(x – 1)}$ 

$P = \dfrac{(x – 1)^2}{x(x – 1)} = \dfrac{x – 1}{x}$ 

c. Ta có: 

   $P = \dfrac{x – 1}{x} = 1 – \dfrac{1}{x}$ 

Để $P$ có giá trị nguyên thì $x$ là ước của $1$ 

Suy ra: 

     $x = 1$ (loại vì không thoã mãn ĐKXĐ). 

     $x = – 1$ (nhận).  

Vậy với $x = 1$ thì $P$ có giá trị nguyên.

Giải thích các bước giải: