cho biểu thức P= (2/(x+2)-4/(x^2+4x+4))/(2/(x^2-4)+(1/(2-x) a) rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên của x để P là số nguyên c) Tìm x để P lớn hơn hoặc

0 bình luận về “cho biểu thức P= (2/(x+2)-4/(x^2+4x+4))/(2/(x^2-4)+(1/(2-x) a) rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên của x để P là số nguyên c) Tìm x để P lớn hơn hoặc”

1. Giải thích các bước giải:

   a.ĐKXĐ: $x\ne \pm2$

   Ta có:

   $P=(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{4}{x^2+4x+4}):(\dfrac{2}{x^2-4}+\dfrac1{2-x})$

   $\to P=(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{4}{(x+2)^2}):(\dfrac{2}{(x-2)(x+2)}-\dfrac1{x-2})$

   $\to P=(\dfrac{2(x+2)}{(x+2)^2}-\dfrac{4}{(x+2)^2}):(\dfrac{2}{(x-2)(x+2)}-\dfrac{x+2}{(x+2)(x-2)})$

   $\to P=\dfrac{2(x+2)-4}{(x+2)^2}:\dfrac{2-(x+2)}{(x+2)(x-2)}$

   $\to P=\dfrac{2x}{(x+2)^2}:\dfrac{-x}{(x+2)(x-2)}$

   $\to P=\dfrac{2x}{(x+2)^2}\cdot\dfrac{(x+2)(x-2)}{-x}$

   $\to P=-\dfrac{2(x-2)}{x+2}$

   b.Để $P\in Z$

   $\to -\dfrac{2(x-2)}{x+2}\in Z$

   $\to \dfrac{2(x-2)}{x+2}\in Z$

   Mà $x\in Z$

   $\to 2(x-2)\quad\vdots\quad x+2$

   $\to 2(x+2)-8\quad\vdots\quad x+2$

   $\to 8\quad\vdots\quad x+2$

   $\to x+2\in\{1, 2, 4, 8, -1, -2, -4, -8\}$

   $\to x\in\{-1, 0, 2, 6, -3, -4, -6, -10\}$

   Mà $x\ne \pm2$

   $\to x\in\{-1, 0,  6, -3, -4, -6, -10\}$

   c.Để $P\ge-\dfrac12$

   $\to -\dfrac{2(x-2)}{x+2}\ge-\dfrac12$

   $\to \dfrac{2(x-2)}{x+2}\le\dfrac12$

   $\to \dfrac{2(x-2)}{x+2}-\dfrac12\le 0$

   $\to \dfrac{3x-10}{x+2}\le 0$

   $\to -2<x\le\dfrac{10}3$

   Bình luận