Cho biểu thức: P=(x/(x^2-36) – x-6/(x^2+6x):2x-6/x^2+6x ( với x khác -6, x khác 6, x khác 0, x khác 3 ) a, Rút gọn biểu thức P. b, Tìm x, để giá trị

0 bình luận về “Cho biểu thức: P=(x/(x^2-36) – x-6/(x^2+6x):2x-6/x^2+6x ( với x khác -6, x khác 6, x khác 0, x khác 3 ) a, Rút gọn biểu thức P. b, Tìm x, để giá trị”

1. Giải thích các bước giải:

    a,

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   P = \left( {\frac{x}{{{x^2} – 36}} – \frac{{x – 6}}{{{x^2} + 6x}}} \right):\frac{{2x – 6}}{{{x^2} + 6x}}\\
    = \left( {\frac{x}{{\left( {x – 6} \right)\left( {x + 6} \right)}} – \frac{{x – 6}}{{x\left( {x + 6} \right)}}} \right):\frac{{2x – 6}}{{x\left( {x + 6} \right)}}\\
    = \frac{{x.x – \left( {x – 6} \right)\left( {x – 6} \right)}}{{x\left( {x – 6} \right)\left( {x + 6} \right)}}.\frac{{x\left( {x + 6} \right)}}{{2x – 6}}\\
    = \frac{{{x^2} – {x^2} + 12x – 36}}{{x – 6}}.\frac{1}{{2\left( {x – 3} \right)}}\\
    = \frac{{12\left( {x – 3} \right)}}{{x – 6}}.\frac{1}{{2\left( {x – 3} \right)}}\\
    = \frac{6}{{x – 6}}
   \end{array}\)

   b,

   \(P = 1 \Leftrightarrow \frac{6}{{x – 6}} = 1 \Leftrightarrow x – 6 = 6 \Leftrightarrow x = 12\left( {t/m} \right)\)

   c,

   \(P < 0 \Leftrightarrow \frac{6}{{x – 6}} < 0 \Leftrightarrow x – 6 < 0 \Rightarrow x < 6\)

   Bình luận