cho biểu thức p = 2 căn x / (căn x + 3) + (x+9 căn x) /( 9- x) và B= (x+ 5 căn x)/ (x-25)
a) Rút gọn các biểu thức A và B.
b) Tính B khi x= 6- 2 căn 5
———————>>>>lm giúp mk câu b nhé
cho biểu thức p = 2 căn x / (căn x + 3) + (x+9 căn x) /( 9- x) và B= (x+ 5 căn x)/ (x-25)
a) Rút gọn các biểu thức A và B.
b) Tính B khi x= 6- 2 căn 5
———————>>>>lm giúp mk câu b nhé
$\dfrac{{x + 5\sqrt x }}{{x – 25}} = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 5} \right)}}{{\left( {\sqrt x – 5} \right)\left( {\sqrt x + 5} \right)}} = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x – 5}}$
$\begin{array}{l} B = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x – 5}} = \dfrac{{\sqrt {6 – 2\sqrt 5 } }}{{\sqrt {6 – 2\sqrt 5 } – 5}}\\ B = \dfrac{{\sqrt {5 + 1 – 2.1.\sqrt 5 } }}{{\sqrt {5 + 1 – 2.1.\sqrt 5 } – 5}} = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}^2}} – 5}}\\ B = \dfrac{{\sqrt 5 – 1}}{{\sqrt 5 – 1 – 5}} = \dfrac{{\sqrt 5 – 1}}{{\sqrt 5 – 6}} = \dfrac{{\left( {\sqrt 5 – 1} \right)\left( {6 + \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {\sqrt 5 – 6} \right)\left( {6 + \sqrt 5 } \right)}}\\ B = \dfrac{{5 + 6\sqrt 6 – \sqrt 5 – 6}}{{5 – 36}} = \dfrac{{4\sqrt 5 – 1}}{{ – 31}} = \dfrac{{1 – 5\sqrt 5 }}{{31}} \end{array}$
ta có x=6- 2$\sqrt[]{5}$ = 5- 2$\sqrt[]{5}$ +1=($\sqrt[]{5}$ -1)$^{2}$
thay x vào B ta có:
B=( $\sqrt[]{5}$ -1)$^{2}$ +5$\sqrt[]{(\sqrt[]{5} -1)^{2}}$ /[ ($\sqrt[]{5}$ -1)$^{2}$-25 ]
=$\frac{(\sqrt[]{5} -1)^{2}+(\sqrt[]{5} -1) }{(\sqrt[]{5}-1+5).(\sqrt[]{5}-1-5)}$ =$\frac{(\sqrt[]{5}-1).(\sqrt[]{5}-1+5)}{(\sqrt[]{5}+4).(\sqrt[]{5}-6)}$ = $\frac{\sqrt[]{5}-1}{\sqrt[]{5}-6}$
=$\frac{(\sqrt[]{5}-1).(6+\sqrt[]{5})}{(\sqrt[]{5}-6).(6+\sqrt[]{5})}$ =$\frac{\sqrt[]{5}-1}{-31}$ =$\frac{1-5\sqrt[]{5}}{31}$