cho biểu thức P =(x-3)/√x-1 – √2 a, rút gọn P b, tính giá trị của P NẾU x =4(2- √3)

0 bình luận về “cho biểu thức P =(x-3)/√x-1 – √2 a, rút gọn P b, tính giá trị của P NẾU x =4(2- √3)”

1. a. $P=\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}$     ĐK: $x≥1;x\neq3$

       $P=\dfrac{(x-3)(\sqrt{x-1}+\sqrt{2})}{(\sqrt{x-1}-\sqrt{2})(\sqrt{x-1}+\sqrt{2})}$

       $P=\dfrac{x\sqrt{x-1}+x\sqrt{2}-3\sqrt{x-1}-3\sqrt{2}}{x-1-2}$

       $P=\dfrac{(x-3)\sqrt{x-1}+(x-3)\sqrt{2}}{x-3}$

       $P=\dfrac{(x-3)(\sqrt{x-1}+\sqrt{2})}{x-3}$

       $P=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}$

   Vậy $P=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}$ với $x≥1;x\neq3$

   b. Thay $x=4(2-\sqrt{3})$ (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức P ta được:

       $P=\sqrt{4(2-\sqrt{3})-1}+\sqrt{2}$

         $=\sqrt{8-4\sqrt{3}-1}+\sqrt{2}$

         $=\sqrt{4-4\sqrt{3}+3}+\sqrt{2}$

         $=\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}+\sqrt{2}$

         $=2-\sqrt{3}+\sqrt{2}$

   Vậy $P=2-\sqrt{3}+\sqrt{2}$ với $x=4(2-\sqrt{3})$

   Bình luận

2. Đáp án:

   `a,` $P=\sqrt[]{x-1}+\sqrt[]{2}$  

   `b,` Nếu $x=4(2-\sqrt[]{3})$  thì $P=\sqrt[]{7-4\sqrt[]{3}}+\sqrt[]{2}$

   Giải thích các bước giải:

   `a,` $P=\frac{x-3}{\sqrt[]{x-1}-\sqrt[]{2}}$ `Đkxđ:x >=1` và `x  \ne 3`

   $=\frac{(x-3)(\sqrt[]{x-1}+\sqrt[]{2})}{(\sqrt[]{x-1})^2-(\sqrt[]{2})^2}$

   $=\frac{(x-3)(\sqrt[]{x-1}+\sqrt[]{2})}{x-3}$

   $=\sqrt[]{x-1}+\sqrt[]{2}$

   `b,` Thay $x=4(2-\sqrt[]{3})$  vào `P` ta được:

   $\sqrt[]{4(2-\sqrt[]{3}-1}+\sqrt[]{2}$

   $=\sqrt[]{7-4\sqrt[]{3}}+\sqrt[]{2}$

   Vậy ………….

    

   Bình luận