Cho biểu thức P=(5x+2/x^2-10 cộng với 5x-2/x^2+10)x^2-100/x^2+4 a)Tìm điều kiện xác định của P b)Rút gọn P c)Tính giá trị của P khi x=20040

Đáp án:

$\begin{array}{l}
P = \left( {\frac{{5x + 2}}{{x – 10}} + \frac{{5x – 2}}{{x + 10}}} \right).\frac{{{x^2} – 100}}{{{x^2} + 4}}\\
a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
x \ne 10\\
x \ne  – 10
\end{array} \right. \Rightarrow x \ne  \pm 10\\
b)P = \left( {\frac{{5x + 2}}{{x – 10}} + \frac{{5x – 2}}{{x + 10}}} \right).\frac{{{x^2} – 100}}{{{x^2} + 4}}\\
 = \frac{{\left( {5x + 2} \right)\left( {x + 10} \right) + \left( {5x – 2} \right)\left( {x – 10} \right)}}{{\left( {x + 10} \right)\left( {x – 10} \right)}}.\frac{{\left( {x + 10} \right)\left( {x – 10} \right)}}{{{x^2} + 4}}\\
 = \frac{{5{x^2} + 50x + 2x + 20 + 5{x^2} – 50x – 2x + 20}}{{{x^2} + 4}}\\
 = \frac{{10{x^2} + 40}}{{{x^2} + 4}}\\
 = \frac{{10\left( {{x^2} + 4} \right)}}{{{x^2} + 4}}\\
 = 10\\
c)P = 10\,\forall x\\
 \Rightarrow Khi\,x = 20040 \Rightarrow P = 10
\end{array}$