cho biểu thức P= căn x +3 /căn x+4 + căn x – 2/căn x -4 – x+ 9 căn x – 36/x – 16 tìm đkxđ và rút gọn p tính giá trị

0 bình luận về “cho biểu thức P= căn x +3 /căn x+4 + căn x – 2/căn x -4 – x+ 9 căn x – 36/x – 16 tìm đkxđ và rút gọn p tính giá trị”

1. Đáp án:

   a. \(\dfrac{{\sqrt x  – 4}}{{\sqrt x  + 4}}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.DK:x \ge 0;x \ne 16\\
   P = \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  + 4}} + \dfrac{{\sqrt x  – 2}}{{\sqrt x  – 4}} – \dfrac{{x + 9\sqrt x  – 36}}{{\left( {\sqrt x  – 4} \right)\left( {\sqrt x  + 4} \right)}}\\
    = \dfrac{{x – \sqrt x  – 12 + x + 2\sqrt x  – 8 – x – 9\sqrt x  + 36}}{{\left( {\sqrt x  – 4} \right)\left( {\sqrt x  + 4} \right)}}\\
    = \dfrac{{x – 8\sqrt x  + 16}}{{\left( {\sqrt x  – 4} \right)\left( {\sqrt x  + 4} \right)}}\\
    = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x  – 4} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x  – 4} \right)\left( {\sqrt x  + 4} \right)}}\\
    = \dfrac{{\sqrt x  – 4}}{{\sqrt x  + 4}}\\
   b.x = 3 – 2\sqrt x \\
    \to x + 2\sqrt x  – 3 = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \sqrt x  = 1\\
   \sqrt x  =  – 3\left( l \right)
   \end{array} \right.\\
    \to x = 1\\
   Thay:x = 1\\
    \to P = \dfrac{{1 – 4}}{{1 + 4}} =  – \dfrac{3}{5}\\
   c.P > \dfrac{1}{3}\\
    \to \dfrac{{\sqrt x  – 4}}{{\sqrt x  + 4}} > \dfrac{1}{3}\\
    \to \dfrac{{3\sqrt x  – 12 – \sqrt x  – 4}}{{3\left( {\sqrt x  + 4} \right)}} > 0\\
    \to 2\sqrt x  – 16 > 0\left( {do:\sqrt x  + 4 > 0\forall x \ge 0} \right)\\
    \to \sqrt x  – 8 > 0\\
    \to x > 64
   \end{array}\)

   Bình luận