Cho biểu thức P=$\frac{(a+3)^{2} }{2a^{2}+6a }$.(1-$\frac{6a-18}{a^{2}-9 }$)
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Với giá trị nào của a thì P=0;P=1
Cho biểu thức P=$\frac{(a+3)^{2} }{2a^{2}+6a }$.(1-$\frac{6a-18}{a^{2}-9 }$)
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Với giá trị nào của a thì P=0;P=1
$\begin{array}{l}\quad P =\dfrac{(a+3)^2}{2a^2 + 6a}\cdot\left(1 – \dfrac{6a-18}{a^2 – 9}\right)\\ a)\quad ĐKXĐ:\begin{cases}2a^2 + 6a \ne 0\\a^2 – 9\ne 0\end{cases}\longrightarrow \begin{cases}a\ne 0\\a \ne \pm 3\end{cases}\\ b)\quad P = \dfrac{(a+3)^2}{2a(a+ 3)}\cdot\left[1 – \dfrac{6(a-3)}{(a+3)(a-3)}\right]\\ \to P = \dfrac{a+3}{2a}\cdot\left(1 – \dfrac{6}{a+3}\right)\\ \to P =\dfrac{a+3}{2a}\cdot\dfrac{a+3 -6}{a+3}\\ \to P =\dfrac{a+3}{2a}\cdot\dfrac{a-3}{a+3}\\ \to P =\dfrac{a-3}{2a}\\ c)\quad +) \quad P = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{a-3}{2a} = 0\\ \Leftrightarrow a – 3 = 0\\ \Leftrightarrow a = 3\quad (\text{Không thỏa ĐKXĐ})\\ +) \quad P =1 \\ \Leftrightarrow \dfrac{a-3}{2a} = 1\\ \Leftrightarrow a – 3 = 2a\\ \Leftrightarrow a = 3\quad (\text{Không thỏa ĐKXĐ})\\ \text{Vậy không có giá trị của $a$ để P = 0 hoặc P =1} \end{array}$
a/ ĐKXĐ : `a \ne 0 ; a+3 \ne 0 ; x-3 \ne 0`
`<=>a \ne 0 ; a \ne 3 ; a \ne -3`
b/
`=((a+3)^2)/(2a(a+3)) . (a^2-9-6a+18)/(a^2-9)`
`=(a+3)/(2a) . (a^2-6a+9)/((a+3)(a-3))`
`=((a-3)^2)/(2a(a-3))`
`=(a-3)/(2a)`
c/ `P=0 <=>a-3=0<=>a=3` (ktm)
`P=1 <=>a-3=2a <=>a=-3` (ktm)