`Cho` `biểu` `thức“P=`$\frac{n+1}{2n-3}$ `Với` `n ∈ Z “hãy` `tìm` `giá` `trị` `lớn` `nhất` `của` `P`

0 bình luận về “`Cho` `biểu` `thức“P=`$\frac{n+1}{2n-3}$ `Với` `n ∈ Z “hãy` `tìm` `giá` `trị` `lớn` `nhất` `của` `P`”

1. Đáp án + giải thích bước giải :

   `P = (n + 1)/(2n – 3)`

   `⇔ 2P = (2 (n + 1) )/(2n – 3)`

   `⇔ 2P = (2n + 2)/(2n  -3)`

   `⇔ P = 1 + 5/(2n – 3) (1)`

   Để `P = (n + 1)/(2n – 3)` có $GTLN$

   `⇔ 2n – 3` có $GT$ là số nguyên dương nhỏ nhất (số nguyên dương nhỏ nhất là `1)`

   `⇔ 2n – 3 = 1`

   `⇔ 2n = 4`

   `⇔ n = 2`

   Với `n = 2` thay vào `(1)` ta được :

   `P = 1 + 5/(2 . 2 – 3)`

   `⇒ P = 3 ⇔ P_{max} = 3`

   Vậy `P_{max} = 3` tại `n = 2`

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   `P_(max)=3 <=> n=2` 

   Giải thích các bước giải:

   `P=(n+1)/(2n-3)`

   `2P=(2n+2)/(2n-3)=(2n-3+5)/(2n-3)=1+5/(2n-3)`

   Để `P` lớn nhất thì `5/(2n-3)` lớn nhất

   `to 2n-3` là số nguyên dương nhỏ nhất

   `to 2n-3=1`

   `to 2n=4`

   `to n=2`

   `to 1+5/(2n-3)=1+5/(2.2-3)=1+5=6`

   `to P=6/2=3`

   Vậy `P_(max)=3 <=> n=2`

   Trả lời