cho biểu thức Q=1/x+1/(x-5)+(2x-15)/(x^2-5x) .(x-5)/4x a,rút gọn Q 19/10/2021 Bởi Madeline cho biểu thức Q=1/x+1/(x-5)+(2x-15)/(x^2-5x) .(x-5)/4x a,rút gọn Q
Đáp án: $Q=\dfrac{10x^2-45x+75}{4x^2(x-5)}\,\,\,\,(x\neq0;x\neq5)$ Giải thích các bước giải: $Q=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-5}+\dfrac{2x-15}{x^2-5x}.\dfrac{x-5}{4x}$ ĐK: $x\neq0;x\neq5$ $=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-5}+\dfrac{2x-15}{x(x-5)}.\dfrac{x-5}{4x}$ $=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-5}+\dfrac{2x-15}{4x^2}$ $=\dfrac{4x(x-5)}{4x^2(x-5)}+\dfrac{4x^2}{4x^2(x-5)}+\dfrac{(2x-15)(x-5)}{4x^2(x-5)}$ $=\dfrac{4x^2-20x+4x^2+2x^2-10x-15x+75}{4x^2(x-5)}$ $=\dfrac{10x^2-45x+75}{4x^2(x-5)}$ Vậy $Q=\dfrac{10x^2-45x+75}{4x^2(x-5)}$ với $x\neq0;x\neq5$ Bình luận
Đáp án:
$Q=\dfrac{10x^2-45x+75}{4x^2(x-5)}\,\,\,\,(x\neq0;x\neq5)$
Giải thích các bước giải:
$Q=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-5}+\dfrac{2x-15}{x^2-5x}.\dfrac{x-5}{4x}$ ĐK: $x\neq0;x\neq5$
$=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-5}+\dfrac{2x-15}{x(x-5)}.\dfrac{x-5}{4x}$
$=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-5}+\dfrac{2x-15}{4x^2}$
$=\dfrac{4x(x-5)}{4x^2(x-5)}+\dfrac{4x^2}{4x^2(x-5)}+\dfrac{(2x-15)(x-5)}{4x^2(x-5)}$
$=\dfrac{4x^2-20x+4x^2+2x^2-10x-15x+75}{4x^2(x-5)}$
$=\dfrac{10x^2-45x+75}{4x^2(x-5)}$
Vậy $Q=\dfrac{10x^2-45x+75}{4x^2(x-5)}$ với $x\neq0;x\neq5$