Cho biểu thức `S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + … + 5^{80}` tìm chữ số tận cùng của `S` 21/08/2021 Bởi Natalia Cho biểu thức `S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + … + 5^{80}` tìm chữ số tận cùng của `S`
Đáp án: Giải thích các bước giải: `S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + … + 5^{80}` `=>5S=5^2+5^3+5^4+5^5+…+5^81` `=>5S-S=(5^2+5^3+5^4+5^5+…+5^81)-5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + … + 5^{80})` `=>4S=5^81-5` `=>S=(5^81-5)/4` Có `5^81` tận cùng là `5` `=>5^81-5` tận cùng là `0` `=>(5^81-5)/4` tận cùng là `0` `=>S` tận cùng là `0` Bình luận
Đáp án: `overline(…0)` Giải thích các bước giải: `S = 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^80` `5S = 5^2 + 5^3 + 5^4 + … + 5^81` `5S – S = (5^2 + 5^3 + 5^4 + … + 5^81) – (5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^80)` `4S = 5^81 – 5` `S = ( 5^81 – 5 )/4 = ( overline(…5) – 5)/4 = ( overline(…0))/4 = overline(…0)` $\\$ $\\$ Các chữ số có tận cùng là `5` khi nâng lên lũy thừa bậc bất kỳ thì chữ số tận cùng không thay đổi Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + … + 5^{80}`
`=>5S=5^2+5^3+5^4+5^5+…+5^81`
`=>5S-S=(5^2+5^3+5^4+5^5+…+5^81)-5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + … + 5^{80})`
`=>4S=5^81-5`
`=>S=(5^81-5)/4`
Có `5^81` tận cùng là `5`
`=>5^81-5` tận cùng là `0`
`=>(5^81-5)/4` tận cùng là `0`
`=>S` tận cùng là `0`
Đáp án:
`overline(…0)`
Giải thích các bước giải:
`S = 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^80`
`5S = 5^2 + 5^3 + 5^4 + … + 5^81`
`5S – S = (5^2 + 5^3 + 5^4 + … + 5^81) – (5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^80)`
`4S = 5^81 – 5`
`S = ( 5^81 – 5 )/4 = ( overline(…5) – 5)/4 = ( overline(…0))/4 = overline(…0)`
$\\$
$\\$
Các chữ số có tận cùng là `5` khi nâng lên lũy thừa bậc bất kỳ thì chữ số tận cùng không thay đổi