cho biểu thức sau: A=x-3/2x-2+1/x-1
a,Rút gọn biểu thức A
b,Tìm x để A=2
c,Tìm x nguyên để B=2x+1/x-1 nguyên
giải giúp mk vs (cần gấp)
giải chi tiết ra hộ mk nhé
cho biểu thức sau: A=x-3/2x-2+1/x-1
a,Rút gọn biểu thức A
b,Tìm x để A=2
c,Tìm x nguyên để B=2x+1/x-1 nguyên
giải giúp mk vs (cần gấp)
giải chi tiết ra hộ mk nhé
Đáp án:
a;
Giải thích các bước giải:
Đáp án: x∈$\left\{ {0;2; – 2;4} \right\}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l} a)\,A = \frac{{x – 3}}{{2x – 2}} + \frac{1}{{x – 1}}\\ = \frac{{x – 3 + 2}}{{2(x – 1)}} = \frac{{x – 1}}{{2(x – 1)}} = \frac{1}{2}\\ b)\,\forall x \ne 1 \end{array}$ thì A luôn nhận giá trị $\frac{1}{2}$
=> không tồn tại x để A=2
$\begin{array}{l} c)B = \frac{{2x + 1}}{{x – 1}}\\ = \frac{{2(x – 1) + 3}}{{x – 1}}\\ = 2 + \frac{3}{{x – 1}} \end{array}$
Vì 2 là số nguyên nên để B là số nguyên thì $\frac{3}{{x – 1}}$ phải nhận giá trị nguyên
Vì x∈Z nên x-1∈Z
=> x-1 là ước nguyên của 3
=> x-1∈$\left\{ { – 1;1; – 3;3} \right\}$
=> x∈$\left\{ {0;2; – 2;4} \right\}$
Điều kiện xác định của B là x khác 1
=> x∈$\left\{ {0;2; – 2;4} \right\}$ tmđb