cho biểu tức A=2+x/2-x – 4x^2/x^2-4 – 2-x/2+x tìm đkxd rồi rút gọn 14/08/2021 Bởi Arya cho biểu tức A=2+x/2-x – 4x^2/x^2-4 – 2-x/2+x tìm đkxd rồi rút gọn
Đáp án: \( – \dfrac{{4x}}{{x – 2}}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}a.DK:x \ne \pm 2\\A = \dfrac{{2 + x}}{{2 – x}} – \dfrac{{4{x^2}}}{{{x^2} – 4}} – \dfrac{{2 – x}}{{x + 2}}\\ = \dfrac{{ – \left( {x + 2} \right)\left( {x + 2} \right) – 4{x^2} – \left( {2 – x} \right)\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{{ – {x^2} – 4x – 4 – 4{x^2} + {x^2} – 4x + 4}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{{ – 4{x^2} – 8x}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{ – 4x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = – \dfrac{{4x}}{{x – 2}}\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\( – \dfrac{{4x}}{{x – 2}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.DK:x \ne \pm 2\\
A = \dfrac{{2 + x}}{{2 – x}} – \dfrac{{4{x^2}}}{{{x^2} – 4}} – \dfrac{{2 – x}}{{x + 2}}\\
= \dfrac{{ – \left( {x + 2} \right)\left( {x + 2} \right) – 4{x^2} – \left( {2 – x} \right)\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{{ – {x^2} – 4x – 4 – 4{x^2} + {x^2} – 4x + 4}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{{ – 4{x^2} – 8x}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{ – 4x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
= – \dfrac{{4x}}{{x – 2}}
\end{array}\)