Cho bốn điểm ABCD lần lượt nằm trên nửa đường tròn đường kính AD ,Gọi E lần lượt là giao điểm của Ac và BD kẻ EF vuông góc với AD
a chứng minh tứ giÁC ABCD nội tiếp
B chứng minh BD là tia phân giác của góc CBF
Cho bốn điểm ABCD lần lượt nằm trên nửa đường tròn đường kính AD ,Gọi E lần lượt là giao điểm của Ac và BD kẻ EF vuông góc với AD
a chứng minh tứ giÁC ABCD nội tiếp
B chứng minh BD là tia phân giác của góc CBF
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $A,B,C,D\in$ đường tròn đường kính $AD$
$\to ABCD$ nội tiếp đường tròn đường kính $AD$
b.Vì $AD$ là đường kính của $(O)$
$\to AB\perp BD, AC\perp CD$
Mà $EF\perp AD$
$\to\widehat{EFA}=\widehat{EBA}=90^o\to ABEF$ nội tiếp
$\to\widehat{EBF}=\widehat{EAF}=\widehat{CAD}=\widehat{CBD}$
$\to BD$ là phân giác $\widehat{CBF}$
a.Ta có A,B,C,D∈A,B,C,D∈ đường tròn đường kính AD
→ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD
b.Vì AD là đường kính của (O)
→AB⊥BD,AC⊥CD
Mà EF⊥AD
→ˆEFA=ˆEBA=90o -> ABEF nội tiếp
→ˆEBF=ˆEAF=ˆCAD=ˆCBD
→BD→BD là phân giác ˆCBFCBF^