Cho BT A=(1/x+3 căn x-1/x+căn 3):1-căn x/x+6 căn x+9 giúp mik vs nhé

Đáp án:

\(\dfrac{{2\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{\sqrt x \left( {x – 1} \right)}}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
DK:x > 0;x \ne 1\\
A = \left( {\dfrac{1}{{x + 3\sqrt x }} – \dfrac{1}{{x + \sqrt x }}} \right):\dfrac{{1 – \sqrt x }}{{x + 6\sqrt x  + 9}}\\
 = \left[ {\dfrac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 3} \right)}} – \dfrac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)}^2}}}{{ – \left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  + 1 – \sqrt x  – 3}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)}^2}}}{{ – \left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{ – 2}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)}^2}}}{{ – \left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{2\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{\sqrt x \left( {x – 1} \right)}}
\end{array}\) 

( t sửa \(x + \sqrt 3 \) thành \(x + \sqrt x \) bài mới rút gọn được nhé )