Cho bt biểu thức A = $\frac{2006 – x}{6 – x}$ . Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ( Lời giải chi tiết giúp em

0 bình luận về “Cho bt biểu thức A = $\frac{2006 – x}{6 – x}$ . Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ( Lời giải chi tiết giúp em”

1. Đáp án:

    Ta có:

   `(2006 – x)/(6 – x) = ( 6 – x + 2000)/(6 – x) = 1 + 2000/(6-x)`

   Để A nhận giá trị lớn nhất thì ` 2000/(6 – x)` đạt giá trị lớn nhất

   Hay 6 – x đạt giá trị nhỏ nhất

   ⇒ `6 – x = 1`

   `         x = 6 – 1= 5`

    Giá trị lớn nhất của `A = 1 +2000/1 = 2001`

   Vậy A đạt giá trị lớn nhất là 2001 tại x = 5

   `text{ @toanisthebest}`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   `A = (2006 – x)/(6 -x)`

   `⇔  A = (2000 + 6 – x)/(6 – x)`

   `⇔ A = 2000/(6 – x) + (6 – x)/(6 – x)`

   `⇔ A = 2000/(6-x) + 1` `(1)`

   Để $A$ đạt $GTLN$

   `⇔ 2000/(6-x)` lớn nhất `⇔ 6 -x` nhỏ nhất

   `⇔ 6-x=1` (Do `1` là số nguyên dương nhỏ nhất)

   `⇔ x=5`

   Với `x=5` thay vào `(1)` ta được :

   `⇔ A = 2000/(6-5) + 1`

   `⇔ A = 2000/1 + 1`

   `⇔A=2000+1`

   `⇔A=2001`

   `⇔max A = 2001`

   Vậy `max A = 2001 ⇔ x=5`

    

   Bình luận