Cho bt M = (1/ √x-1+ √x/x-1).x- √x/2 √x+1 vs x 0 ≥ ; x ≠ 1 1. rút gọn M 2. tìm x để M =1/3

0 bình luận về “Cho bt M = (1/ √x-1+ √x/x-1).x- √x/2 √x+1 vs x 0 ≥ ; x ≠ 1 1. rút gọn M 2. tìm x để M =1/3”

1. C1 : M=(√x+1+√x/(√x-1)(√x+1).√x(√x-1)/(2√x+1)

             =(2√x+1).√x(√x-1)/(√x-1)(√x+1)(2√x+1)

             =√x/√x+1

   C2 : M=1/3<=>√x/√x+1=3√x=√x+1=> 2√x=1=>√x=1/2

   =>1/4(TMĐKXĐ)

    Vậy M=1/3<=>x=1/4

    

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `1)`

   Với `x≥0;x\ne1`

   Ta có:

   `M=(1/(\sqrtx-1)+\sqrtx/(x-1)).(x-\sqrtx)/(2\sqrtx+1)`

   `=(1/(\sqrtx-1)+\sqrtx/((\sqrtx-1)(\sqrtx+1))).(x-\sqrtx)/(2\sqrtx+1)`

   `=(\sqrtx+1+\sqrtx)/((\sqrtx-1)(\sqrtx+1)).(\sqrtx(\sqrtx-1))/(2\sqrtx+1)`

   `=(2\sqrtx+1)/(\sqrtx+1).(\sqrtx)/(2\sqrtx+1)`

   `=\sqrtx/(\sqrtx+1)`

   Vậy với `x≥0;x\ne1` thì `M=\sqrtx/(\sqrtx+1)`

   `2)`

   `M=\sqrtx/(\sqrtx+1)`

   `\to M=1/3`

   `⇔ \sqrtx/(\sqrtx+1)=1/3`

   `⇔3\sqrtx=\sqrtx+1`

   `⇔2\sqrtx=1`

   `⇔\sqrtx=1/2`

   `⇔x=1/4(tm)`

   Vậy `x=1/4` để `M=1/3`

   Bình luận