cho bt p=(x-3/x+2-x-2/x+3+2-x/x2+5x+6):(1-x/x-1) a) rút gọn p b)tìm x nguyên để p nguyên c)tìm x để p>1

0 bình luận về “cho bt p=(x-3/x+2-x-2/x+3+2-x/x2+5x+6):(1-x/x-1) a) rút gọn p b)tìm x nguyên để p nguyên c)tìm x để p>1”

1. Đáp án: a) ` P = 1/(x+2)`

                `b)“x ∈ {-1; -3}`

                `c) -1 < x < -2`

   Giải thích các bước giải:

   `a)“ P =((x-3)/(x+2)-(x-2)/(x+3)+(2-x)/(x^2+5x+6)):((1-x)/(x-1)) ` `(ĐKXĐ: x#1; x#-2; x#-3)`

   ` P =(((x-3)(x+3))/((x+2)(x+3))-((x-2)(x+2))/((x+2)(x+3))+(2-x)/((x+2)(x+3))):(-(1-x)/(1-x)) `

   ` P =((x^2-9)/((x+2)(x+3))-(x^4-4)/((x+2)(x+3))+(2-x)/((x+2)(x+3))):(-1) `

   ` P =(x^2-9-x^2+4+2-x)/((x+2)(x+3)):(-1)=(-3-x)/((x+2)(x+3)):(-1)=(x+3)/((x+2)(x+3)) `

   ` P = 1/(x+2)`

   .

   b) Để P nguyên; `<=> 1/(x+2)` nguyên

   `=> x+2` là ước của 1

   `=> x+2 ∈ {1; -1}; <=> x ∈ {1-2; -1-2}; <=> x ∈ {-1; -3}`

   .

   c) Để P > 1

   `=> 1/(x+2) > 1  <=> 1/(x+2) – 1 > 0  <=> 1/(x+2) – (x+2)/(x+2) > 0`

   `<=> (1-x-2)/(x+2) > 0     <=> (-x-1)/(x+2) > 0`

   `=> TH1:` $\Large\left \{ {{-x-1>0} \atop {x+2>0}} \right.$ $<=>\Large\left \{ {{x<-1} \atop {x>-2}} \right.$ $\text{ (không đúng) }$

   `=> TH2:` $\Large\left \{ {{-x-1<0} \atop {x+2<0}} \right.$ $<=>\Large\left \{ {{x>-1} \atop {x<-2}} \right.$ $\text{ (đúng) }$

   $\text{Vậy để P > 1 thì -1 < x < -2 }$

   Bình luận