cho bt:P= ($\frac{√x-2}{x-1}$- $\frac{√x+2}{x+2√x+1}$ ).$\frac{(1-x)^{2}}{2}$ với x>0,x $\neq$ 1
a)rút gọn P
b)tính giá trị của P khi x=7-4√3
c)tìm x để P có giá trị lớn nhất
cho bt:P= ($\frac{√x-2}{x-1}$- $\frac{√x+2}{x+2√x+1}$ ).$\frac{(1-x)^{2}}{2}$ với x>0,x $\neq$ 1
a)rút gọn P
b)tính giá trị của P khi x=7-4√3
c)tìm x để P có giá trị lớn nhất
Giải thích các bước giải:
a,
Sau khi rút gọn như thông thường:
ta có:
P=$\frac{-√x}{√x-1}$
b,
x=7-4√3
→ √x=$\sqrt[]{ 7-4√3}$
→√x=$\sqrt[]{(√3)²-2.2.√3+2²}$
→√x=$\sqrt[]{(√3-2)²}$
→√x=|(√3-2)²|
→√x=2-√3
Thay vào P ta có:
$\frac{-2+√3}{2-√3-1}$
=>P=$\frac{-2+√3}{1-√3}$
c,
Ta có:
P=$\frac{-√x}{√x-1}$
=>P=-1+$\frac{1}{√x-1}$
→Vì √x≥0
=>√x-1≥-1
→$\frac{1}{√x-1}$ ≤-1
→$\frac{1}{√x-1}$ -1 ≤ -2
Vậy GTLL của P là -2 đạt được khi : √x-1=0 ⇒ √x=1
Cho mình ctlhn nha