Cho C = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + … + 1/3^99 chứng minh C < 1/2

0 bình luận về “Cho C = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + … + 1/3^99 chứng minh C < 1/2”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `C=1/3+1/3^2+1/3^3+…..+1/3^99`

   `=>1/3C=1/3^2+1/3^3+1/3^4+……+1/3^100`

   `=>C-1/3C=1/3-1/3^100`

   `=>2/3C=1/3-1/3^100`

   `=>C=1/2-1/(2.3^99)<1/2(ĐPCM)`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `C = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + … + 1/3^{99}`

   `⇒ 3C = 1 + 1/3 + 1/3^2 + … + 1/3^{98}`

   `⇒ 3C – C = (1 + 1/3 + 1/3^2 + … + 1/3^{98}) – (1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + … + 1/3^{99})`

   `⇒ 2C = 1 – 1/3^{99}`

   `⇒ C = (1 – 1/3^{99})/2`

   `⇒ C < 1/2 (đpcm)`

   Cách làm bài :

   Tính `3C` rồi trừ cho `C`

   ra `2C = 1 – 1/3^{99} -> C < 1/2`

    

   Bình luận