cho: C= 1+4+4 mũ 2+4 mũ 3+…+4 mũ 19 chứng minh rằng C chia hết cho 5 và 85 29/09/2021 Bởi Everleigh cho: C= 1+4+4 mũ 2+4 mũ 3+…+4 mũ 19 chứng minh rằng C chia hết cho 5 và 85
$C=1+4+4^2+…+4^{19}$ $⇒C=(1+4)+…+4^{18}.(1+4)$ $⇒C=5+…+4^{18}.5$ $⇒C=5.(1+…+4^{18}\vdots5$ $⇒C=5.[(1+4^2)+…+4^{16}.(1+4^2)]$ $⇒C=5.[17+…+4^{16}.17]$ $⇒C=5.17.(1+…+4^{16}$ $⇒C=85.(1+…+4^{16}\vdots85$ Bình luận
C=(1+4)+4^2(1+4)+…+4^18(1+4)
=5.(1+4^2+…+4^18) chia hết cho 5
$C=1+4+4^2+…+4^{19}$
$⇒C=(1+4)+…+4^{18}.(1+4)$
$⇒C=5+…+4^{18}.5$
$⇒C=5.(1+…+4^{18}\vdots5$
$⇒C=5.[(1+4^2)+…+4^{16}.(1+4^2)]$
$⇒C=5.[17+…+4^{16}.17]$
$⇒C=5.17.(1+…+4^{16}$
$⇒C=85.(1+…+4^{16}\vdots85$