Cho C= x/2x-2 + x^2+1/2-2x^2
a) Tìm x để biểu thức C có nghĩa
b) Rút gọn C
c) Tìm giá trị x của C= -1/2
Giúp giùm tớ nha!!!
Cho C= x/2x-2 + x^2+1/2-2x^2
a) Tìm x để biểu thức C có nghĩa
b) Rút gọn C
c) Tìm giá trị x của C= -1/2
Giúp giùm tớ nha!!!
Giải thích các bước giải:
a) Để C có nghĩa thì
${x^2} – 1 \ne 0 \Leftrightarrow (x – 1)(x + 1) \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\,và\,x \ne – 1$
$\eqalign{ & b)\,\frac{x}{{2x – 2}} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2 – 2{x^2}}} \cr & = \frac{x}{{2x – 2}} – \frac{{{x^2} + 1}}{{2{x^2} – 2}} \cr & = \frac{{x(x + 1) – ({x^2} + 1)}}{{2(x – 1)(x + 1)}} \cr & = \frac{{{x^2} + x – {x^2} – 1}}{{2(x – 1)(x + 1)}} \cr & = \frac{{x – 1}}{{2(x – 1)(x + 1)}} \cr & = \frac{1}{{2(x + 1)}} \cr} $
$\eqalign{ & c)\,C = – \frac{1}{2} \cr & \Leftrightarrow \frac{1}{{2(x + 1)}} = \frac{{ – 1}}{2} \cr & \Leftrightarrow x + 1 = – 1 \cr & \Leftrightarrow x = – 1 – 1 = – 2 \cr} $(thoả mãn đkxđ)
Vậy x=-2