Cho (C): x^2 + y^2 – 4x + y + 5/4 =0. Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến vecto v, vecto v(-1:9) 26/09/2021 Bởi Savannah Cho (C): x^2 + y^2 – 4x + y + 5/4 =0. Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến vecto v, vecto v(-1:9)
$\left \{ {{x’=x-1} \atop {y’=y+9}} \right.$ -> $\left \{ {{x=x’+1} \atop {y=y’-9}} \right.$ sau đó thay x, y vào phương trình (C) ta được $(x’+1)^{2}$ + $(y’-9)^{2}$ – 4(x’+1) + (y’-9) + $\frac{5}{4}$ = 0 Bình luận
$(C)$ có tâm $I\Big(2;\dfrac{-1}{2}\Big)$. $R=R’=\sqrt{2^2+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{4}}=\sqrt3$ $\Rightarrow I’\Big(2-1;\dfrac{-1}{2}+9\Big)=\Big(1;\dfrac{17}{2}\Big)$ Vậy $(C’): (x-1)^2+\Big(y-\dfrac{17}{2}\Big)^2=3$ Bình luận
$\left \{ {{x’=x-1} \atop {y’=y+9}} \right.$
-> $\left \{ {{x=x’+1} \atop {y=y’-9}} \right.$
sau đó thay x, y vào phương trình (C) ta được $(x’+1)^{2}$ + $(y’-9)^{2}$ – 4(x’+1) + (y’-9) + $\frac{5}{4}$ = 0
$(C)$ có tâm $I\Big(2;\dfrac{-1}{2}\Big)$.
$R=R’=\sqrt{2^2+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{4}}=\sqrt3$
$\Rightarrow I’\Big(2-1;\dfrac{-1}{2}+9\Big)=\Big(1;\dfrac{17}{2}\Big)$
Vậy $(C’): (x-1)^2+\Big(y-\dfrac{17}{2}\Big)^2=3$