Cho C = 3 + $3^{2}$ + $3^{3} + ……….. + $3^{99} + $3^{100}. CM rằng C chia hết cho 12
Giúp mình nhé, mình cảm ơn mn!!!
Cho C = 3 + $3^{2}$ + $3^{3} + ……….. + $3^{99} + $3^{100}. CM rằng C chia hết cho 12
Giúp mình nhé, mình cảm ơn mn!!!
$C= 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^{99} + 3^{100}$
$⇔ C= (3+3^2) + (3^3+3^4) + ….. + (3^{99} + 3^{100})$
$⇔ C= 12 + 3^2(3+3^2) + …… + 3^{98}.(3 + 3^2)$
$⇔ C= 12(1+3^2 + …. + 3^{98})$
$⇔ C \vdots 12$
Vậy $C \vdots 12$ ($đpcm$)