Cho C = x/ x +3 a, Tìm x để |C| = -C b, Tìm x để E =2C/ căn x nguyên

0 bình luận về “Cho C = x/ x +3 a, Tìm x để |C| = -C b, Tìm x để E =2C/ căn x nguyên”

1. Đáp án:

   `a)` `-3<x\le 0`

   `b)` `x\in ∅`

   Giải thích các bước giải:

   `a)` `C=x/{x+3}`

   Để `|C|=-C`

   `<=>C\le 0`

   `<=>x/{x+3}\le 0`

   `<=>`$\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x\le 0\\x+3>0\end{cases}\\\begin{cases}x\ge 0\\x+3<0\end{cases}\end{array}\right.$

   `<=>`$\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x\le 0\\x> -3\end{cases}\\\begin{cases}x\ge 0\\x< -3\end{cases}\end{array}\right.$`=> -3< x\le 0`

   Vậy `-3<x\le 0` thì `|C|=-C`

   $\\$

   `b)` Ta có:

   `E={2C}/{\sqrt{x}}={2x}/{\sqrt{x}.(x+3)}={2\sqrt{x}}/{x+3}` $(x> 0)$

   Ta có:

   `\qquad E-1/{\sqrt{3}}`

   `={2\sqrt{x}}/{x+3}-1/\sqrt{3}`

   `={2\sqrt{3x}-x-3}/{x+3}`

   `={-(\sqrt{x}-\sqrt{3})^2}/{x+3}< 0` với mọi `x>0)`

   `=>E< 1/{\sqrt{3}}` với mọi `x>0`

   $\\$

   `\qquad E+1/{\sqrt{3}}`

   `={2\sqrt{x}}/{x+3}+1/\sqrt{3}`

   `={2\sqrt{3x}+x+3}/{x+3}`

   `={(\sqrt{x}+\sqrt{3})^2}/{x+3}> 0` với mọi `x>0)`

   `=>E> -1/{\sqrt{3}}` với mọi `x>0`

   $\\$

   `=>-1/{\sqrt{3}}<E< 1/{\sqrt{3}}`

   Để `E\in ZZ=>E=0`

   `=>{2\sqrt{x}}/{x+3}=0`

   `=>2\sqrt{x}=0=>x=0\ (loại)`

   Vậy không có giá trị của `x` để `E` nguyên

   Bình luận