Cho C = 4 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2005. CMR: C -4 là lũy thừa của 2

0 bình luận về “Cho C = 4 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2005. CMR: C -4 là lũy thừa của 2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $C= 4+ 2^{2}+ 2^{3}+ 2^{2005}$

   $C= 2^{2}+ 2^{3}+…+ 2^{2005}+ 4$

   $2C- C= 2^{2006}- 2^{2}+ 4$

   $2C- C= 2^{2006}- 2^{2}+ 2^{2}= 2^{2006}$

   $⇒ C= -4$ lũy thừa của $2 (đpcm)$

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Ta có $C = 4+2^2+2^3+….+2^{2005}$

   $\to 2C  = 8 + 2^3+2^4+….+2^{2006}$

   $\to 2C – C = (8+2^3+2^4+…+2^{2006}) – (4+2^2+….+2^{2005})$

   $ \to C = 2^{2006} + 4$

   $\to C-4  = 2^{2006}$ là lũy thừa của $2$

    

   Bình luận