Cho C=$\frac{3}{4}$+ $\frac{8}{9}$ $\frac{15}{16}$+…+$\frac{9999}{10000}$ Chứng minh rằng C > 98.

Cho C=$\frac{3}{4}$+ $\frac{8}{9}$ $\frac{15}{16}$+…+$\frac{9999}{10000}$
Chứng minh rằng C > 98.

0 bình luận về “Cho C=$\frac{3}{4}$+ $\frac{8}{9}$ $\frac{15}{16}$+…+$\frac{9999}{10000}$ Chứng minh rằng C > 98.”

  1. C = 3/4 + 8/9 + 15/16 + … + 9999/10000

    C = 1- 1/4 + 1- 1/9 + 1- 1/16 + … + 1- 1/10000

    C = ( 1+1+1+…+1) – (1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + …+ 1/100.100) >

    (1+1+1+…+1) – ( 1/1.2+1/2.3+1/3.4+…+1/99.100) = 99 – ( 1/1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+…+1/9999-1/10000

    = 99 – ( 1-1/10000)= 99 – 1 + 1/10000= 98+1/10000 > 98

    Vậy C > 98

    vote 5 sao nha!chúc bạn học tốt

    bài trên cô mik từng cho mik làm rồi

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    C = 3/4 + 8/9 + 15/16 + … + 9999/10000

    C = 1- 1/4 + 1- 1/9 + 1- 1/16 + … + 1- 1/10000

    C = ( 1+1+1+…+1) – (1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + …+ 1/100.100) >

    (1+1+1+…+1) – ( 1/1.2+1/2.3+1/3.4+…+1/99.100)

    = 99 – ( 1/1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+…+1/9999-1/10000

    = 99 – ( 1-1/10000)= 99 – 1 + 1/10000= 98+1/10000 > 98

    Vậy C > 98

    Bình luận

Viết một bình luận