Toán Cho c khác 0 và ab/a+b + bc/b+c. CMR : a/b =b/c ( ab và bc là những số có 2 chứ số 22/07/2021 By Remi Cho c khác 0 và ab/a+b + bc/b+c. CMR : a/b =b/c ( ab và bc là những số có 2 chứ số
Với mỗi số có 2 chữ số ta có $\overline{ab} = 10a + b, \overline{bc} = 10b + c$ Thay vào đẳng thức đã cho ta có $\dfrac{10a + b}{a + b} = \dfrac{10b + c}{b + c}$ $<-> \dfrac{a + b}{a + b} + \dfrac{9a}{a+b} = \dfrac{b+c}{b+c} + \dfrac{9b}{b+c}$ $<-> \dfrac{a}{a+b} = \dfrac{b}{b+c}$ Nhân chéo lên ta có $a(b+c) = b(a+b)$ $<-> ab + ac = ab + b^2$ $<-> b^2 = ac$ $<-> \dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{c}$ Vậy ta có điều phải chứng minh. Trả lời