Cho các biểu thức:
a, A = n (n+1) (n+2) = 96
A có chia hết cho 6 không ? Vì sao?
b,B= 1…..111 + 9…999
(2020 chữ số 1). (2020 chữ số 9)
Hỏi B có chia hết cho 2 ; cho 5 không
Chia hết cho 2 và 5 không ? Vì sao
Cho các biểu thức: a, A = n (n+1) (n+2) = 96 A có chia hết cho 6 không ? Vì sao? b,B= 1…..111 + 9…999 (2020 chữ số 1). (
By Rose
`a,` Vì `3` số nguyên liên tiếp luôn `⋮6`
`⇒n(n+1)(n+2)⋮6`
Mà `96⋮6`
`⇒A⋮6`
`b,` `B=\underbrace{111…1}_{\text{2020 chữ số}}+\underbrace{999…9}_{\text{2020 chữ số}}`
Vì cả hai số hạng của `B` có tận cùng là `1` và `9`
`⇒ B` có tận cùng là `0`
`⇒B⋮10`
`⇒B⋮2;5`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a,A=n(n+1)(n+2)-96`
VÌ `n(n+1)(n+2)\vdots6` do 3 số liên tiếp luôn `\vdots6`
mà `96\vdots6`
`=>n(n+1)(n+2)-96\vdots6`
`=>A\vdots6(dpcm)`
`b,`Vì `111…1111` có tận cùng là `1`
`9999…9999` có tận cùng là `9`
`=>B` có tận cùng là : `1+9=10`
mà `10\vdots2;10\vdots5`
`=>B\vdots2` và `B\vdots5(dpcm)`