cho các chữ số {1,2,3,5,6,7,8,9} lập thành một số tự nhiên có dạng a1a2a3a4a5 biết rằng mỗi chữ số được sử dụng tối đa 2 lần .có bao nhiêu cách lập được từ các chữ số trên thỏa mãn đề bài
cho các chữ số {1,2,3,5,6,7,8,9} lập thành một số tự nhiên có dạng a1a2a3a4a5 biết rằng mỗi chữ số được sử dụng tối đa 2 lần .có bao nhiêu cách lập được từ các chữ số trên thỏa mãn đề bài
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
TH1: Mỗi chữ số được sử dụng 1 lần: Có 8A5=6720 số
TH2: Có 1 chữ số được sử dụng 2 lần:
Có 8 cách chọn chữ số đó
Có 5C2 cách chọn vị trí cho 2 chữ số đó
Có 7A3 cách chọn và sắp xếp 3 chữ số còn lại
=> Có 16800 số
TH3: Có 2 chữ số đc sử dụng 2 lần
Có 8C2 cách chọn 2 chữ số
Có 5C2 cách chọn vị trí cho 1 trong 2 số đc sử dụng 2 lần
Có 3C2 cách chọn vị trí cho số xuất hiện 2 lần còn lại
Có 6 cách chọn số còn lại
=> Có 5040 số
Vậy có 28560 số