cho các chữ số từ 0 1 2 3 4 5 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số, trong đó chữ số 1 xuất hiện 3 lần , các chữ số khác xuất hiện 1 lần
cho các chữ số từ 0 1 2 3 4 5 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số, trong đó chữ số 1 xuất hiện 3 lần , các chữ số khác xuất hiện 1 l
By Elliana
Đáp án:
$53760$ số.
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm có dạng: $\overline {abcdefghi} \left( {a \ne 0} \right)$
+) Nếu $a=1$
Có: $C_8^2$ cách chọn vị trí của 2 chữ số 1 còn lại.
Có: $6!$ cách xếp 6 chữ số còn lại.
Như vậy có: $C_8^2.6!=20160$ số.
+) Nếu $a\ne 1$
Có: $5$ cách chọn a.
Có: $C_8^3$ cách chọn vị trí của 3 chữ số 1.
Có: $5!$ cách xếp 5 chữ số còn lại.
Như vậy có: $5.C_8^3.5!=33600$ số.
Khi đó có tất cả: $20160+33600=53760$ số.