cho các đa thức p(x) = 5 – 3x^4 + 2x^2+2 ; Q(x) =4x^4 -5x -1- 3x^2 a) tìm bậc , hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức p(x) b) sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến c) tính p(x) + Q(x) ; p(x) + q(x) d) tìm nghiệm của đa thức h(x) =p(x) + Q(x) -x^2
Giải thích các bước giải:
p(x) = 5 – 3x^4 + 2x^2+2
= – 3x^4 + 2x^2+(5+2)
= – 3x^4 + 2x^2+7
a)
Bậc: 4
Hệ số cao nhất: 7
Hệ số tự do: 7
b)
Sắp xếp: – 3x^4 + 2x^2+7
Q(x) = 4x^4 -5x -1- 3x^2
= 4x^4 – 3x^2-5x-1
a)
Bậc: 4
Hệ số cao nhất: 4
Hệ số tự do: -1
b)
Sắp xếp: 4x^4 – 3x^2-5x-1
c)
p(x)=- 3x^4 + 2x^2 +7
+Q(x)= 4x^4 – 3x^2 – 5x -1
=x^4 -x^2 -5x +6
p(x)=- 3x^4 + 2x^2 +7
-q(x)= 4x^4 – 3x^2 – 5x -1
=- 7x^4 +5x^2+5x +8
d)
P(x)+Q(x) =x^4-x^2-5x +6
⇒h(x)=x^4 -x^2 -5x +6-x^2
=x^4+(-x^2-x^2)-5x+6
=x^4-2x^2-5x+6
a) $P\left(x\right)=5-3x^4+2x^2+2=7-3x^4+2x^2$
→ Bậc: 4
→ Hệ số cao nhất: 3
→ Hệ số tự do: 7
b) $P\left(x\right)=-3x^4+2x^2+7$
c) $P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^4+2x^2+7+4x^4-5x-1-3x^2=7x^4-x^2-5x+6$
d) H (x) = P (x) + Q (x) – x^2 = $7x^4-x^2-5x+6-x^2$
= $7x^4 – 2x^2 – 5x + 6$