Cho các đơn thức a = x^2xy và b = xy^2 chứng tỏ rằng nếu x y thuộc z và x + y chia hết cho 13 thì A + B chia hết cho13
Cho các đơn thức a = x^2xy và b = xy^2 chứng tỏ rằng nếu x y thuộc z và x + y chia hết cho 13 thì A + B chia hết cho13
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:`A=x^2y`
`B=xy^2`
`\to A+B=x^2y+xy^2`
`\to A+B=x.x.y+x.y.y`
`\to A+B=xy.x+xy.y`
`\to A+B=xy.(x+y)`
Mà `x;y\in ZZ` và `x+y \vdots 13`
`\to xy(x+y)\vdots 13`
`\to A+B\vdots 13`
`\to đpcm`
Vậy `A+B\vdots 13`