Cho các đường thẳng sau: (d1 ): y = x – 2 (d2 ): y = 2x – 4 (d3 ): y = mx + m + 2 Tìm điểm cố định mà (d3 ) luôn đi qua với mọi m.

0 bình luận về “Cho các đường thẳng sau: (d1 ): y = x – 2 (d2 ): y = 2x – 4 (d3 ): y = mx + m + 2 Tìm điểm cố định mà (d3 ) luôn đi qua với mọi m.”

1. Đáp án: (-1;2)

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi điểm d3 luôn đi qua với mọi m là :

   $\begin{array}{l}
   M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\\
    \Rightarrow {y_0} = m{x_0} + m + 2\forall m\\
    \Rightarrow \left( {{x_0} + 1} \right).m = {y_0} – 2\forall m\\
    \Rightarrow 0.m = 0\forall m\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x_0} + 1 = 0\\
   {y_0} – 2 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x_0} =  – 1\\
   {y_0} = 2
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow M\left( { – 1;2} \right)
   \end{array}$

   Vậy điểm cố định d3 luôn đi qua với mọi m là (-1;2)

   Bình luận