Cho các hs: y=-x^2;y=( √2 -1)x^2 Khi x>0, hỏi: Hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?Vì sao?

0 bình luận về “Cho các hs: y=-x^2;y=( √2 -1)x^2 Khi x>0, hỏi: Hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?Vì sao?”

1. Đáp án:

   Hàm số bậc 2: $y = a.{x^2}$ 

   + Khi a>0 thì hs đồng biến khi x>0; nghịch biến khi x<0

   + Khi a<0 thì hs đồng biến khi x<0; nghịch biến khi x>0

   Áp dụng vào bài toán:

   $y =  – {x^2};a =  – 1 < 0$

   => khi x>0 thì hs nghịch biến

   $\begin{array}{l}
   y = \left( {\sqrt 2  – 1} \right){x^2}\\
   a = \sqrt 2  – 1 > 0
   \end{array}$

   => khi x>0 thì hs đồng biến.

   Bình luận

2. · Hàm số $y=-x^2$

   – Do $a=-1<0$ nên:

   + Hàm số đồng biến khi $x<0$

   + Hàm số nghịch biến khi $x>0$

   · Hàm số $y=(\sqrt{2}-1)x^2$

   – Do $a=(\sqrt{2}-1)>0$ nên:

   + Hàm số đồng biến khi $x>0$

   + Hàm số nghịch biến khi $x<0$.

   Bình luận