Cho các hs: y=-x^2;y=( √2 -1)x^2 Khi x>0, hỏi: Hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?Vì sao?

Đáp án:

Hàm số bậc 2: $y = a.{x^2}$ 

+ Khi a>0 thì hs đồng biến khi x>0; nghịch biến khi x<0

+ Khi a<0 thì hs đồng biến khi x<0; nghịch biến khi x>0

Áp dụng vào bài toán:

$y =  – {x^2};a =  – 1 < 0$

=> khi x>0 thì hs nghịch biến

$\begin{array}{l}
y = \left( {\sqrt 2  – 1} \right){x^2}\\
a = \sqrt 2  – 1 > 0
\end{array}$

=> khi x>0 thì hs đồng biến.