cho các số a,b,c là các số dương thỏa mãn : (a+b-c) ³+(b+c-a) ³+(c+a-b) ³ = a³+ b³+c³ . CM: a=b=c 02/09/2021 Bởi Skylar cho các số a,b,c là các số dương thỏa mãn : (a+b-c) ³+(b+c-a) ³+(c+a-b) ³ = a³+ b³+c³ . CM: a=b=c
(a+b-c) ³+(b+c-a) ³+(c+a-b) ³ = a³+ b³+c³ =>(a+b+(-c)) ³+(b+c+(-a)) ³+(c+a+(-b)) ³ = a³+ b³+c³ vì a,b,c là các số dương =>a³+ b³+c³là các số dương =>(a+b+(-c)) ³+(b+c+(-a)) ³+(c+a+(-b)) ³là các số dương =>a+b>c b+c>a c+a>b th1 a=b=c thỏa mãn th2 a ko = b ko = c ( loại) Vì ko có 3 số nguyên dương nào như vậy Bình luận
(a+b-c) ³+(b+c-a) ³+(c+a-b) ³ = a³+ b³+c³
=>(a+b+(-c)) ³+(b+c+(-a)) ³+(c+a+(-b)) ³ = a³+ b³+c³
vì a,b,c là các số dương =>a³+ b³+c³là các số dương
=>(a+b+(-c)) ³+(b+c+(-a)) ³+(c+a+(-b)) ³là các số dương
=>a+b>c
b+c>a
c+a>b
th1 a=b=c thỏa mãn
th2 a ko = b ko = c ( loại) Vì ko có 3 số nguyên dương nào như vậy