cho các số a,b,c,x,y,z thỏa mãn a+b+c=a^2+b^2+c^2=1 và x/a=y/b=z/c. Chứng minh x+y+z=(x+y+z)^2 04/08/2021 Bởi Josephine cho các số a,b,c,x,y,z thỏa mãn a+b+c=a^2+b^2+c^2=1 và x/a=y/b=z/c. Chứng minh x+y+z=(x+y+z)^2
Giải thích các bước giải: $\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=\dfrac{x+y+z}{a+b+c}$ $\rightarrow \dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}=\dfrac{(x+y+z)^2}{(a+b+c)^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}$ $\rightarrow (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=\dfrac{x+y+z}{a+b+c}$
$\rightarrow \dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}=\dfrac{(x+y+z)^2}{(a+b+c)^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}$
$\rightarrow (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2$