Cho các số dương a,b thỏa mãn $a+b\le 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=b-a+\dfrac{20}{a}+\dfrac{7}{b}$

Cho các số dương a,b thỏa mãn $a+b\le 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=b-a+\dfrac{20}{a}+\dfrac{7}{b}$

0 bình luận về “Cho các số dương a,b thỏa mãn $a+b\le 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=b-a+\dfrac{20}{a}+\dfrac{7}{b}$”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     $P=5a+\dfrac{20}{a}+7b+\dfrac{7}{b}-6(a+b) \geq 2\sqrt{\dfrac{100a}{a}}+2\sqrt{\dfrac{49b}{b}}-6.3=16$

    Dấu “=” xảy ra khi $(a;b)=(2;1)$

    Bình luận

Viết một bình luận