Cho các số dương x,y tm x+y ≥6. Tìm min của biểu thức `P=3x+2y+6/x+8/y` 18/11/2021 Bởi Madeline Cho các số dương x,y tm x+y ≥6. Tìm min của biểu thức `P=3x+2y+6/x+8/y`
Điểm rơi :` x=2,y=4` `P=6/x+3/2.x+8/y+y/2+3/2.(x+y)` Áp dụng BDT Cosi: `x+y≥2√xy` `6/x+3/2.x≥6` `8/y+y/2≥4` `3/2.(x+y)≥(3/2).6=9` `⇒P≥19` Dấu ”=”` ⇔x=2,y=4` `Xin câu trả lời hay nhất` ` Bình luận
Điểm rơi :` x=2,y=4`
`P=6/x+3/2.x+8/y+y/2+3/2.(x+y)`
Áp dụng BDT Cosi: `x+y≥2√xy`
`6/x+3/2.x≥6`
`8/y+y/2≥4`
`3/2.(x+y)≥(3/2).6=9`
`⇒P≥19`
Dấu ”=”` ⇔x=2,y=4`
`Xin câu trả lời hay nhất`
`
Đáp án:
$Min_P=19 \leftrightarrow x=2,y=4$
Giải thích các bước giải: